математика

Данное пособие содержит более 400 задач, предлагавшихся в разные годы на внутривузовских, региональных и республиканских математических олимпиадах студентам, а также на спецкурсах и спецсеминарах по математике. Пособие структурировано по основным разделам курса математики в технических и экономических вузах, задачи сопровождаются ответами и указаниями, а наиболее сложные — подробными решениями.

В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.

Учебное пособие содержит теоретический материал по всем важнейшим разделам дискретной математики и математической логики. Предлагается разбор задач с указанием методов их решений, а также система упражнений для самостоятельной работы студентов. В конце издания показаны примеры использования вычислительной техники при решении задач дискретной математики, а именно: применение пакета символьных математических вычислений Maple для решения задач математической логики и теории графов.

В пособии рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы численного дифференцирования и интегрирования. Изучаются одношаговые и многошаговые методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, исследуется их численная устойчивость; для краевых задач даются как приближенно-аналитические, так и собственно численные методы.

Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма.

В пособии, предназначенном для учащихся старших классов, абитуриентов, учителей математики, изложены методы решения большинства основных типов стереометрических задач, основанные на применении векторов.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.

Книга содержит весьма подробные таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.

В сборник включены задачи различной сложности, в том числе на композицию, а также методические указания по решению прикладных задач. Цель издания — обеспечить современные учебно-методические комплексы дополнительными материалами для эффективного осуществления гибкого подхода к обучению с учетом неоднородности студенческой аудитории по уровню способностей и базовой подготовки.

Книга представляет собой перевод широко известной зарубежному читателю книги для математического досуга. Ее автор - профессор математики Берлинского университета, блистательный популяризатор науки. В основу книги легли более 100 эссе, которые Э. Берендс публиковал в своей рубрике в газете «ДиВельт». Русское издание представляет собой перевод 3-го немецкого издания, в котором исправлены замеченные опечатки.

Автор множества научно-популярных книг, астроном и музыкант Дэвид Дарлинг и необычайно одаренный молодой математик Агниджо Банерджи, в тринадцать лет набравший максимально возможное количество баллов в IQ-тесте общества интеллектуалов Менса, представляют свежий взгляд на мир математики. Вместе они бесстрашно берутся объяснить самые странные, экзотичные и удивительные проблемы математики нашего времени.

В настоящем учебном пособии помещены работы, посвященные исследованиям в области фрактальной геометрии, находящей в настоящее время многочисленные приложения — в физике, экономике, педагогике, нанотехнологиях и других областях. Особое внимание автор уделяет методике изучения фрактальной геометрии и разработке многоэтапных математико-информационных заданий, выполнение которых нацелено на развитие креативности и компетентности обучаемых.

Книга известных американских специалистов даёт подробное и всестороннее введение в новую область исследований изучения роли физических законов при решении задач информатики.

Эта книга, написанная кратко и доступно, обеспечивает всестороннее введение в квантовые вычисления — захватывающую и быстро развивающуюся область, которая находится на пересечении компьютерных, инженерно-технических, математических и физических наук.

Книга посвящена роли математики в познании человеком окружающего мира. На примере творческих биографий трех выдающихся российских математиков ХХ века — А.Н. Колмогорова, С.Л. Соболева и А.Н. Тихонова, популярно рассказано о достижениях современной математики.

В монографии развивается исчисление операторных узлов и соответствующих им открытых систем. Значительная часть ее посвящена теории характеристических оператор-функций, треугольным и универсальным моделям линейных операторов.

Maplesoft Maple 2021 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

Книга построена на основе семинаров, которые автор вел, и лекций, которые автор читал студентам кафедры дифференциальных уравнений математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. Тем не менее, несколько разделов книги могут быть полезны студентам и других специальностей физико-математичекого и технического направлений.

Книга посвящена описанию и исследованию приближенных методов решения операторных уравнений. Предлагаются простые методы получения оценок спектральных радиусов линейных операторов, изучаются методы приближенного отыскания собственных функций. Излагается новая схема получения апостериорных оценок погрешностей.

Справочник содержит теоретические сведения по всем разделам математики за курс средней школы. Состоит из двух частей: 1) арифметика, алгебра, начала анализа; 2) геометрия. Включает основные математические понятия, факты, формулы и теоремы. В каждом параграфе даны примеры применения теории к решению задач, иллюстрации.