математика

Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения и основные формулы по разделам курса высшей математики, предлагаемые студентам технических вузов. Осмысление теоретического материала и его практическое применение обеспечивается подробными решениями большого количества примеров. Доказательства большей части теорем опущено или приведено в решениях примеров.

В курсе лекций рассмотрены основы специальной и общей теории относительности. Приведены задачи для самостоятельного решения.

В настоящей книге излагается оригинальный подход к проблеме адаптации в нелинейных динамических системах. Адаптивность как свойство приспособления рассматривается применительно к задачам обработки информации в нелинейных динамических системах, математическая модель которых известна не полностью.

В книге изложены основные положения теории дискретной оптимизации (разрешимость, агрегация и приведение к каноническому виду систем уравнений в целых числах, групповой подход к задачам целочисленной оптимизации, условия целочисленности многогранных множеств). Описаны методы последовательного анализа вариантов, динамического программирования, ветвей и границ, приближённые.

Монография посвящена исследованию алгебраических и трансцендентных систем уравнений. Приведены утверждения об аналогах формул Ньютона для целых функций, о количестве нулей целой функции на комплексной плоскости, их расположении, о результанте двух целых функций. Рассмотрены алгебраические системы уравнений.

Содержит краткий курс математики. Рассмотрены предмет математики, ее методологические проблемы и принципы, а также элементы теории множеств, дискретной математики и математической логики. Представлены важнейшие разделы математического анализа.

Монография посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию процессов аэродинамики и нестационарного сопряжённого тепломассообмена с учётом термохимического разрушения теплозащитных материалов, вдува газа в пограничный слой, а также тепловой защите некоторых композиционных материалов при действии малых энергетических возмущений.

В книге математика и графика Анны Людвицкой достаточно любопытных фактов и увлекательных заданий, чтобы ребенок убедился: математика - отличное развлечение, а может, и своего рода искусство. Дети научатся выращивать бинарное дерево, рисовать картины с помощью игрового кубика, проектировать математический ковер, помогут улитке пройти по ленте Мёбиуса и даже нарисуют невозможную фигуру. Внутри много разнообразных заданий: на рисование, головоломки, кодировка сообщений (информатика), на работу с числами и многое другое.

В монографии излагается теория гиперсингулярных интегралов, возникших при описании пространств функций многих переменных дробной гладкости, и даются приложения как к пространствам таких функций, так и к многомерным интегральным уравнениям первого рода. Гиперсингулярные интегралы являются операторами, обратными к операторам типа потенциала. В некоторых случаях они могут быть отождествлены со свертками с обобщенными функциями, имеющими сильную особенность в начале координат.

В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т.д.

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье.

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на Летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Представляя книгу И. Лемана, хочется отметить чрезвычайно широкую палитру задач, включенных в сборник: от «чисто математических» до таких, которые, казалось бы, к математике не имеют прямого отношения, например: «Как выглядит с изнанки шнуровка тапочек, изображенных на рисунке».

Зачем эта книга? Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель (точнее, решатель) освоит основы важных теорий — как классических, так и современных. Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции кружков по математике, но полезны как для математического образования, так и для подготовки к олимпиадам.

Книга С.И. Шапиро по своему жанру не совсем обычна. Это не научная монография и не учебник. Она принадлежит к тем, к сожалению, редко встречающимся книгам, в которых их авторы приглашают читателя увидеть ту или иную область науки как бы «изнутри». И в этом путешествии они служат надежными путеводителями для тех читателей, которые готовы совершить это нелегкое, но увлекательное и поучительное путешествие. Недаром книги подобного типа исчезают с полок книжных магазинов практически мгновенно.

Книга представляет собой уникальную коллекцию игр и головоломок, собранную Иэном Стюартом, и написана под лозунгом «Математика, которая не встречается в школе, интересна. Немного знать математику полезно — ты можешь произвести впечатление на своих друзей. Однако я бы посоветовал быть скромнее. Ты можешь их и раздосадовать.

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические классы.

Методическое пособие написано на основе лекций, которые читались авторами в течение ряда лет на подготовительном отделении Московского университета. Большое внимание уделено тем разделам школьной программы, которые особенно важны при изучении высшей математики. Так, действительные и комплексные числа и операции над ними описаны достаточно подробно.

В пособии кратко изложены основные разделы теории интегральных уравнений Фредгольма. Главное внимание уделено вопросам, касающимся типов уравнений и методов их решения. Рассмотрены теорема существования и единственности решения и ряд других наиболее важных теорем. К каждому типу уравнений и рассмотренных в пособии методов их решения приведены примеры с решениями, в последнем параграфе дан список задач для самостоятельного решения.