математика

Среди этих методов особое место занимает линейно алгебраический метод. .С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, Как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения.

В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискетных систем и решения соответствующих комбинаторных задач. Для студентов математических специальностей университетов.

В учебном пособии рассмотрены некоторые вопросы элементарной математики: задачи, связанные с монотонностью, задачи на максимум-минимум, оптимизационные задачи, задача о случайных блужданиях, геометрические задачи; приведено краткое введение в комбинаторику и теорию графов.

В доступной форме рассказано о развитии традиционных разделов математики во второй половине XIX в. — начале XXI в., создании новых разделов математики. Представлены основные вехи жизненного и творческого пути многих отечественных и зарубежных математиков. Отражена взаимосвязь математики и философии. Для студентов, аспирантов, учителей математики, а также всех, кто интересуется историей науки.

Приводятся основные понятия и определения высшей математики, необходимые при изучении начальных разделов теоретической механики. Рассматриваются прямые и кривые на плоскости, понятия предела, производной, неопределенного интеграла и дифференциальных уравнений первого порядка. Приводится подробное решение типичных задач. Рассматриваются основные понятия кинематики и их приложения. Предложены варианты для самостоятельной работы.

Изложены основы метода проекций, методы изображения пространственных фигур на плоскости, способы преобразования ортогональных проекций, даны графические способы решения метрических и позиционных задач, основные сведения о кривых линиях, многогранниках и кривых поверхностях, рассмотрены теоретические основы аксонометрических проекций и основы построения теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Учебник предназначен для студентов механических, строительных и инженерно-технических направлений подготовки высших учебных заведений.

В монографии приводятся некоторые общепринятые определения понятия «резонанс». Рассмотрены различные типы математических моделей, описывающих резонансные взаимодействия. Приведены примеры резонансных процессов в различных природных явлениях и областях техники.

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач—указаниями и комментариями.

В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций.

Двадцать первая книжка серии «Школьные математические кружки» является неформальным введением в математическую индукцию. Изложенные темы и задачи помогают развить индуктивное мышление без явного упоминания индукции. Ввиду направленности на школьников 5—7 классов, упор сделан на построение серий примеров и явных конструкций, а также отслеживание их свойств. Этот подход учит школьников применять индукцию и там, где цепочка объектов явно не задана.

Занимательная книга для школьников, учителей, студентов, преподавателей. Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох — Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Келлеру, Бернулли, Ньютону и др.

Книга является первым учебным пособием по теории защиты информации, фундаментом которой является прикладная теория чисел. В ее основу положены лекции, читавшиеся автором на математическом факультете Московского педагогического государственного университета. В книге рассматриваются современные методы шифрования по открытому ключу и электронная подпись.

В данной работе автор показывает возможность использования игровых форм занятий по математике во внеклассной работе с учащимися. В ней содержится набор интересных математических игр и даются методические советы по их организации и проведению.

В предлагаемом учебном пособии рассмотрены возможности GeoGebra для использования её в обучении геометрии в школе, предложены задачи для самостоятельного решения, а также представлены решения этих задач.

В основу учебного пособия положен курс лекций по высшей алгебре, читавшийся в течение ряда лет на механико-математиче­ском факультете и отделении структурной лингвистики филологи­ческого факультета Московского университета. В книге содержатся следующие разделы: матрицы и системы линейных уравнений, элементы общей алгебры, представления конечных групп.

Системы компьютерной математики находят все более широкое применение в целом ряде областей как естественных, так и экономико-социальных. Эти системы являются достаточно важным инструментарием для ученых, преподавателей, исследователей и инженеров, хорошо сочетая символьные методы с продвинутыми вычислительными методами. Одним из лидеров среди средств этого класса несомненно является пакет Mathematica. Естественно, дать полный анализ этому средству в отведенных книгой рамках просто нереально.

В настоящей книге исследуется фундаментальная научная проблема, связанная с рассмотрением вырожденных квантовых состояний статистических бозе- и ферми-систем, в том числе проблем сверхпроводимости электронного газа в металлах и сверхтекучести жидкого гелия-II. Указанные проблемы составляют основу одного из сложнейших разделов современной статистической физики, до сих пор актуального и не вполне завершенного.

Многие из старшего поколения наверное помнят книги Владимира Левшина со стихами Эмилии Александровой «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре», «Фрегат капитана Единицы», «Магистр Рассеянных Наук» и другие, которые привили любовь к математике не одному человеку. Это еще одна из книг этих авторов. Очень немногим удается рассказать о столь специфической науке, как математика, так доступно и интересно. А прекрасные иллюстрации В. Сергеева сделают знакомство с книгой по-настоящему увлекательным.

В книге основное внимание обращено на эффективность методов, а не на математическое их изящество. Не тот метод хорош, который красив, а тот, который позволяет решать новые прикладные задачи.

Рассмотрены общие понятия теории управления, существующие методы анализа систем, динамические модели в виде вход-выход и вход-состояние-выход и способы перехода от одной модели к другой, правила преобразования структурных схем, типовые динамические звенья, свободные и вынужденные движения системы, существующие подходы к анализу устойчивости систем. Лабораторный практикум с вариантами заданий, ориентированный на прикладную программную систему MathCAD, позволяет закрепить полученные теоретические знания.